Mannen beskrivs som en av landets ledande HBTQ-aktivister och har tidigare även arbetat på den amerikanska ambassaden, uppger vänner till mannen för BBC.
Attacken ska ha ägt rum i en lägenhet i Bangladeshs huvudstad Dhaka. Ytterligare en person dödades vid samma tillfälle.
Dådet inträffade två dagar efter att en universitetslärare mördades på samma sätt av gärningsmän som misstänks vara islamistiska extremister.
En rad liknande mord på sekulära bloggare, författare och medlemmar av religiösa minoritetsgrupper har begåtts i landet sedan ett drygt år tillbaka.