Presidenten går därmed på direkt kollisionskurs mot premiärminister Tayyip Erdogan.
Gül lägger till att webbplatser ska blockeras endast om en domstol bedömer att den personliga integriteten har kränkts, skriver Reuters.
Blockaden tycks hittills vara relativt uddlös
Enligt statistik har inte antalet tweets av användare i Turkiet sjunkit i någon större omfattning sedan blockaden infördes, skriver turkiska Hurriyet Daily News.
En rapport från Twitturk, som mäter den turkiska twitteranvändningen, visar att över en halv miljon tweets skickades under en period om tio timmar, trots blockaden. Den genomsnittliga mängden ligger på 1,8 miljoner tweets om dagen.
Blockaden kringgås bland annat med hjälp av virtuella privata nätverk (VPN).
”Förödande för yttrandefriheten”
Blockaden av Twitter är ytterligare ett i raden av orosmoln vad gäller yttrandefriheten i Turkiet, skriver Dunja Mijatovic på Organisationen för säkerhet och samarbete i Europa (OSSE) i ett pressmeddelande.
”De här åtgärderna är förödande för yttrandefriheten och mediefriheten”, skriver hon och vädjar till turkiska myndigheter att upphäva domstolsbeslutet.
Forskaren tror inte att väljarna bryr sig
Den senaste inskränkningen mot yttrandefriheten lär inte innebära någon nämnvärd skada för premiärminister Recep Tayyip Erdogans valkampanj, enligt Digdem Soyaltin, forskare vid Institutet för Turkietstudier på Stockholms universitet.
– De flesta av hans väljare bryr sig inte om vad han gör med Twitter eller internet. De bryr sig mest om saker som sjukhus och gratis utbildning.
Hon säger att det är en stor smäll för landets rykte utomlands, men att det är av liten betydelse inom Turkiet.
– Om korruptionen inte påverkar hans väljare så kommer inte ett Twitterförbud att påverka dem över huvud taget. Så länge ekonomin går bra bryr sig folk knappt om korruption.
Turkiska advokater försöker få upp sajten
Turkiets advokatsamfund har bett en domstol i landet att se över nedstängningen av mikrobloggen, rapporterar AP.