Den ena mätningen gjordes på nätet. I mätningen ville 47 procent av de tillfrågade lämna EU, medan 44 procent stod bakom premiärminister David Camerons vilja att vara kvar. Nio procent hade inte bestämt sig inför omröstningen den 23 juni.
I den andra mätningen, en telefonundersökning, var 45 procent för ett utträde ur unionen, medan 42 procent ville vara kvar. 13 procent var villrådiga.
Tidigare mätningar gjorda på nätet har visat ett övertag för lämna-sidan, men i den senaste mätningen visar alltså även telefonintervjuer att brexitkampanjen har vind i seglen.
Prognos på valdeltagande
Enligt ICM visar också undersökningen att valdeltagandet kommer ligga strax över 60 procent. Det anses som ett relativt bra deltagande. Förra året röstade 65 procent av britterna i parlamentsvalen.
ICM intervjuade 1004 personer via telefon och 2052 personer på nätet mellan 27 och 29 maj i år. Intervjuerna gjordes över hela landet.