Personen skulle då förlora sin ersättning, som är max 308 kronor per dag.
Det skulle innebära att samma krav kan ställas på nyanlända som på andra arbetslösa.
Förslaget är ett resultat av migrationsöverenskommelsen mellan regeringen och allianspartierna. Moderaterna vill samtidigt ställa fler krav på nyanlända, uppger Ekot.
De nya reglerna kan tidigast börja gälla i början av 2018.