Åklagaren konfererar just nu med polisens handläggare i frågan om mannen, som är i 55-årsåldern, ska begäras häktad.
Det var sent på fredagskvällen som larmet kom till polisen. Mannen ringde själv in och sade att han tagit livet av sin sambo.
– Jag skulle tro att han kommer att begäras häktad. Men det beslutar i så fall åklagaren om i eftermiddag, säger Lars Franzell, chef grova brott vid polisen i Södermanland.
Utredningen har tagit stora resurser i anspråk.
– Vi har väldigt mycket att göra efter den här helgen med flera allvarliga våldsbrott, säger Lars Franzell.
En jourhavande åklagare har inlett förundersökning om misstänkt mord. Platsen där den döda kvinnan hittades är avspärrad och en teknisk undersökning kommer att genomföras. Mannen misstänks ha skjutit ihjäl henne. Brottsplatsen ligger öster om Eskilstuna.
– Jag vill i övrigt inte berätta något mer just nu beroende på att vi fortfarande bedriver utredningsarbete på platsen, säger Lars Franzell.
Mannen är inte känd av polisen sedan tidigare och överlämnade sig själv under lugna former. Han har föhörts men polisen är förtegen om vad han berättat.
– Mannen ifråga ringde till oss själv och sade att han tagit livet av sin sambo, sade Eric Björkholm, biträdande vakthavande befäl vid polisen i Södermanland, till TT under fredagsnatten.