Ferhad Ayaz satte behärskat segermålet, hans nionde i år, när han fick fritt fram på vänsterkanten i 57:e minuten.
-Jag är oerhört glad. Vi tar tre riktigt viktiga poäng. Vi är bättre än dem i första halvlek men blir pressade när vi gjort 1-0, sade den 19-årige matchvinnaren till TV4 Sport.
Gais behåller dobbarna över kvalstrecket men lutar sig endast mot målskillnaden (-7) i kampen med Ängelholm (-20).