En stor spaningsaktion ledde till gripandena, som skedde i Ungern. De nu gripna kommer, enligt uppgifter från förmiddagens presskonferens, att utlämnas till Österrike.
Två av de gripna ska vara bulgariska medborgare, medan den tredje ha ungerskt medborgaskap, och österrikisk polis tror att en bulgarisk-ungersk smugglarliga ligger bakom händelsen.
En internationell arresteringsorder för ytterligare fyra personer, misstänkta för inblandning i händelsen, har utlysts.
Barn bland de döda
Österrikisk polis uppgav även under presskonferensen att den grupp på 71 döda personer som hittades i lastutrymmet på lastbilen ska ha bestått av 4 barn, 8 kvinnor och 59 män. Enligt nyhetsbyrån Reuters ska flera i gruppen ha varit syriska medborgare.