Tanken är att utbyggnaden ska består av sex nya bergssalar under havsbottnen utanför Forsmark, vilket ska tredubbla förvaringen till att rymma sammanlagt 171.000 kubikmeter avfall.
Ansökan, som lämnas in till Strålsäkerhetsmyndigheten och Mark- och miljödomstolen under fredagen, är 6.000 sidor lång.