Många republikaner, bland dem representanthusets talman, tillika USA:s tyngsta republikan, Paul Ryan, har inte velat ställa sig bakom Trump.
Flera andra republikanska namn som Jeb Bush, John McCain och Lindsey Graham har också tagit avstånd från Trumps kandidatur.
På torsdag ska Trump och Ryan träffas och intresset för mötet är högt. Den stora fårgan är om mötet resulterar i att Trump kan räkna hem Ryans stöd.
I så fall är hans kandidatur i princip säkrad. Om Ryan däremot fortsätter vägra stödja Donald Trump, så kan han sannolikt samla en mycket tung skara republikanska namn omkring sig och då är det upplagt för strid och splittring på partiets konvent i juli
Hotat med upplopp
Trots att Paul Ryan inte har ställt upp i primärvalen har han fått stöd från representahusets tidigare ordförande John Boehner som möjlig motkandidat till Donald Trump.
Trump själv har öppet hotat med att landet kan drabbas av upplopp om hans kandidatur skulle stoppas.
Men presidentkandidaturen är inte republikanernas enda huvudbry. I dagsläget kontrollerar partiet kongressen, och farhågorna är stora för att Trump som president skulle ge demokraterna en storseger i kommande kongressval.
Den 18-21 juli är republikanernas partikonvent i Cleveland och då avgörs vem som faktiskt blir republikanernas presidentvalskandidat.