Men den första ambulansen som lämnat området blev beskjuten och tre människor skadades, enligt rebellkällor.
Det oppositionella Syriska människorättsobservatoriet (SOHR) säger att den första fordonskolonnen börjat evakuera sjuka från östra till västra Aleppo. Enligt hjälporganisationen Vita hjälmarna har en av deras volontärer skjutits av en av syriska regimens krypskyttar.
Den syriska militären uppgav under morgonen att vapenvila har rått sedan i natt och att de första kolonnerna börjat rulla från östra till västra Aleppo.
Patienter evakueras först
Kolonnerna har börjat transportera patienter i behov av sjukvård, men ännu inga rebeller eller civila grupper, enligt SOHR. Färden kommer att gå genom regeringsstyrkornas område till ett rebellkontrollerat område på landsbygden väster om Aleppo.
Röda korset och Röda halvmånen sade strax innan evakueringen påbörjades att de har tio ambulanser och 100 volontärer redo att delta i operationen.
FN och ryska soldater deltar
Ryska medier uppgav vid 08-tiden att ryska soldater kommer att bistå i evakueringen. Enligt landets försvarsdepartement har Ryssland fått i löfte från Syrien att rebellsoldater och deras anhöriga kommer att ges fri lejd för att evakueras till staden Idlib.
Jan Egeland, norsk FN-rådgivare, säger enligt Reuters att han är förhoppningsfull att det ska gå att evakuera tusentals civila, men att det dröjt innan ryssarna gett sitt godkännande att FN får delta.
Enligt den första överenskommelsen skulle tusentals civila och rebeller evakueras från Aleppo tidigt i går morse. Men nedkylda och hungriga civila som hade samlats före gryningen för att lämna staden hamnade i stället i en för dem bekant mardröm då staden skakades av flygattacker.