Byggnaden ska ha fått omfattande skador. Enligt en tysk munk totalförstördes även en souvenirbutik, ett kontor för pilgrimer och ett mötesrum. Två personer ska ha fått rökskador.
Ungdomarna, från bosättningar på Västbanken, greps nära kyrkan och deras inblandning i branden ska nu utredas, enligt polisen. Tio av dem kommer från bosättningen Yitzhar, som är känd som ett fäste för högerradikala israeler.
Senaste i raden av attacker
Flera israeliska medier rapporterar att en passage från en judisk bön har skrivits med röd färg på platsen, med uppmaningen att utrota avgudadyrkan. Branden är den senaste i raden av misstänkta attacker mot platser heliga för kristna och muslimer som tros ha utförts av judiska extremister.