Den danske mannen vårdas nu på Århus Universitetssjukhus, rapporterar dr.dk.
Danska Sundhetsstyrelsen anser inte att det finns någon risk för en zikaepidemi i Danmark, men råder ändå gravida kvinnor att avvakta med resor till drabbade områden.
I Sverige finns inga rekommendationer om att avstå från resor till drabbade länder.
– Det finns heller ingen anledning att tro att viruset kommer att spridas i Sverige – myggorna som bär viruset finns inte här, därför finns ingen anledning till oro för spridning här, säger Anders Tegnell, statsepidemolog på Folkhälsomyndigheten till TV4.
Viruset, som sprids med myggor, har brett ut sig i tropiska delar av bland annat Afrika, Asien samt Central- och Sydamerika.
I Colombia, där 13.800 människor har smittats, utfärdar nu myndigheterna en varning för det myggburna zikaviruset, som tros kunna orsaka allvarliga hjärnskador och missbildningar på foster.
USA avråder från resor
Landets hälsodepartement uppmanar alla kommuner som ligger under 2.200 meter över havet att utfärda en varning, ”eftersom Zika-infektionen just nu är i en expansiv fas” säger Luis Fernando, chef för krishanterings- och katastrofdepartementet i landet.
Viruset har spritt sig i flera länder i Latinamerika och Karibien. Gravida kvinnor varnas särskilt då viruset tros ha koppling till fosterskador – barn har fötts med onormalt små huvuden, mikrocefali.
Förra året föddes över 3.500 barn med mikrocefali i Brasilien, jämfört med ett hundratal normalt.
Ökningen av mängden medfödda missbildningar i Brasilien har fått USA och andra länders regeringar att avråda gravida kvinnor för att resa till regionen.
Påverkar turismen
Colombia är det land som drabbats hårdast av viruset efter Brasilien. Av de 13.800 smittade i Colombia är 890 gravida kvinnor. Ytterligare 2.611 personer misstänks vara smittade.
Regeringen i El Salvador har uppmanat kvinnor att inte skaffa barn förrän 2018, skriver The New York Times.
Hotet från det myggburna influensaliknande zikaviruset riskerar att slå mot turismen i Karibien och Latinamerika.
Det amerikanska flygbolaget United Airlines erbjuder kunder som bokat biljetter till zikadrabbade områden pengarna tillbaka om de skjuter på resan och norska Cruise Line Holdings erbjuder gravida kvinnor att omboka sina resor, enligt nyhetsbyrån Reuters.
Spritt till USA
Samtidigt har fler fall av smittan konstaterats i USA, nu i delstaterna Arkansas och Virginia, efter att invånare rest till smittodrabbade områden.
– Arkansas har den typen av myggor som bär zikaviruset, så myggor här i Arkansas kan smittas av viruset om de biter någon med zika, säger Nate Smith vid hälsodepartementet i delstaten i ett uttalande.
Världshälsoorganisationen WHO har varnat för att viruset väntas spridas till alla länder i Syd- och Nordamerika förutom Chile och Kanada. Costa Ricas hälsominister har konstaterat att viruset spridits till landet.