Sudanesiska folkets frihetsrörelse-norr (SPLM-N) pekas ut som ansvarig.
– Vi arbetar med att försöka se till att de släpps så snart som möjligt. De verkar må bra, säger WFP:s taleskvinna Jane Howard.
Striderna mellan rebellerna och regeringsstyrkorna har ökat i Södra Kordofan och Blå Nilen sedan fredssamtal kollapsade i december.