Proryska rebeller har i flera veckor försökt ta kontrollen över flygplatsen, som ligger nordväst om Donetsk. På onsdagen gjordes flera misslyckade stormningsförsök och klockan sex på torsdagsmorgonen påbörjade rebellerna en ny ”massiv offensiv” mot den ukrainska militärens positioner, sade en talesperson för den ukrainska militären på en presskonferens i Kiev på torsdagen.
Den vapenvila som formellt gäller från den femte september har brutits upprepade gånger.
På onsdagen krävde striderna i Donetsk tio civila dödsoffer. Fyra lärare och föräldrar dödades när en granat slog ner på en skolgård. De runt 70 barn, som stog uppställda på skolgården, klarade sig eftersom de hann springa ner i en källare.
Strax efteråt dödades sex personer när en granat slog ner på en busshållsplats. En minibuss fattade också eld. Rebellerna och regeringsstyrkorna beskyllde varandra för de här beskjutningarna.