Efter att ha sett innehållet i valurnorna från områden som inte är typiskt liberala tycks ministern Aodhan O'Riordain övertygad.
– Jag tror att ja-sidan har vunnit, säger han till nyhetsbyrån AFP.
Nej-sidan: Imponerande seger
Det officiella resultatet beräknas komma i eftermiddag. Men flera företrädare för nej-sidan erkänner sig redan nu besegrade.
– Det blir uppenbarligen en imponerande seger för ja-sidan, säger kommentatorn David Quinn som skriver för katolska medier, enligt AFP.
Valdeltagandet var högre än väntat, vilket vittnar om frågans betydelse i det polariserade samhället. I delar av Dublin ska upp till 70 procent ha röstat.
Historiskt
Ett ja skulle bli historiskt i det land där homosexualitet avkriminaliserades så sent som 1993 och där abort fortfarande är förbjudet om inte kvinnans liv är i fara.
– Vad resultatet än blir har frågan om jämlikhet för gay och lesbiska blivit en levande fråga, sade Gerry Adams, partiledare för det socialistiska oppositionspartiet, till AFP.
Alla de största politiska partierna i Irland, inklusive de konservativa, stödjer förslaget. Men den katolska kyrkan har kampanjat för ett nej. Motståndare mot homoäktenskap sägs också främst vara äldre och folk på landsbygden.