Styrkorna kontrollerar östra delen av floden Tigris, som delar staden, men strider pågår fortfarande i ett par distrikt i nordöstra delen, enligt militären.
I går sade premiärminister Haider al-Abadi att regeringsstyrkor börjat rycka fram i den västra delen av staden.
Ett fullständigt nederlag för terrorrörelsen i Iraks näst största stad spås innebära slutet för IS självutnämnda kalifat i landet. Mosul var innan offensiven inleddes i oktober den sista storstad som jihadistgruppen kontrollerade i Irak.