Uttalandet gjordes på en presskonferens i Moskva. Lavrov sade också att Ryssland inte planerar att inleda krig mot Turkiet, men att relationen med landet kommer att omprövas.
Vidare sade han att incidenten kommer att påverka Wien-samtalen om en fredsplan för Syrien.
Tidigare i dag har den ryske premiärministern Dmitrij Medvedev varnat för att nedskjutningen kan leda till att en rad rysk-turkiska affärsprojekt ställs in och att turkiska företag förlorar marknadsandelar i Ryssland.
Skickar luftvärn
Rysslands president Vladimir Putin har å sin sida anklagat Turkiets regering för att uppmuntra en ”islamisering” av det turkiska samhället.
Och det ryska försvarsdepartementet har förklarat att ett avancerat luftvärnssystem nu ska skickas ner till landets flygbas i Syrien – en åtgärd som kan ses som en skarp varning till Turkiet.
– Jag hoppas att detta, och andra åtgärder som vi vidtar, ska räcka för att säkerställa säkerheten för vårt flyg, sade Putin till reportrar.
Försöker tona ner
Från Turkiets sida försöker man snarare tona ner incidenten och dämpa konflikten.
– Vi har inte för avsikt att fresta på relationen med Ryska federationen. Ryssland är vår vän och vår granne, sade premiärminister Ahmet Davutoglu i parlamentet.
Han tillade att Turkiet har ”starka ekonomiska, kommersiella och kulturella band” med Ryssland.