Av 186 smittade har 36 dött.
– Efter att ha övervägt olika omständigheter har medicinsk personal och regeringen bedömt att människor nu inte behöver oroa sig, sade han vid ett regeringsmöte.
Utbrottet har orsakat omfattande panik bland befolkningen och påverkat landets ekonomi. Tusentals skolor stängdes när virussjukdomen härjade som värst och oroliga föräldrar höll sina barn hemma. Gallerior, restauranger och biografer har rapporterat om en kraftig nedgång i försäljningen när folk drog sig för att besöka offentliga platser.
Turismen drabbades särskilt hårt med en minskning av antalet utländska besökare med 40 procent i juni, jämfört med för ett år sedan. Huvudstaden Seoul planerar nu att spendera närmare 220 miljoner kronor på en kampanj för att försöka få tillbaka turisterna.
– Vi är särskilt måna om att få tillbaka de kinesiska turisterna, sade Sydkoreas viceminister för turism Kim Chong vid en pressträff i förra veckan.
Mers, Middle East respiratory syndrome, betraktas som dödligare men mindre smittsamt än sars som krävde omkring 800 människors liv när viruset dök upp i Asien 2003.