En twittrare ifrågasätter om flygkraschen verkligen kan kallas tragedi eftersom det bara fanns tyskar och katalaner ombord.
– Det är inte första gången som sociala nätverk används för att sprida hat, säger Spaniens biträdande säkerhetsminister Francisco Martinez.
Hatbrott är förbjudna enligt spansk lag. Martinez säger att inrikesdepartementet har gett order om en utredning för att kunna ställa personer bakom näthat till svars.
– Liksom att uttrycka oerhörd grymhet kan de utgöra brott som måste utredas, säger Martinez.
Olycksplanet lyfte från Barcelona, huvudort i Katalonien, innan det kraschade i sydöstra Frankrike i tisdags. Samtliga 150 ombord omkom.