Uppgifterna kommer en vecka efter terrorattacken i Moskva, där över 130 människor dödades.
Ytterligare nio gripna
Tidigare på fredagen uppgavs nio personer i Tadzjikistan ha gripits, misstänkta för inblandning i det dådet, enligt samstämmiga källuppgifter i internationella medier och statsstyrda kanaler i Ryssland.
Gripandena ska ha skett i en förort till huvudstaden Dusjanbe och misstankarna sägs bestå i att de haft "kontakter" med de huvudmisstänkta terroristerna eller extremiströrelsen IS.
De fyra huvudmisstänkta män som sitter häktade i Moskva är ursprungligen från Tadzjikistan, ett hårt styrt och traditionellt Rysslandsvänligt land i Centralasien. IS rapporteras sedan länge också rekrytera många tadzjiker.