Soldaten dog och tre andra skadades i en raketattack som kurdiska Demokratiska unionspartiet (PYD) beskylls för, rapporterar den statliga turkiska nyhetsbyrån Anatolia.
Enligt Anatolia svarade Turkiet på attacken med attacker mot olika PYD-mål.
Dubbel offensiv
Turkiska specialförband gick i onsdags över den syriska gränsen med stridsvagnar och hundratals soldater i en offensiv riktad mot både jihadiströrelsen IS (Islamiska staten) och de kurdiska miliser som kontrollerar delar av norra Syrien.
YPG-milisen – PYD:s väpnade gren – ses allmänt som en av de mest effektiva krafterna i kampen mot IS. Attacker mot den har fått FN, USA och EU att uppmana Turkiet till återhållsamhet. Men Turkiet betraktar YPG som en förlängning av terrorstämplade Kurdistans arbetarparti (PKK), som kämpar för kurdisk självständighet sedan 1980-talet, och därmed som en terrororganisation.
Ökade spänningar
De turk-kurdiska spänningarna i norra Syrien har ökat den senaste veckan. Pro-kurdiska rebeller uppgav på lördagen att de utsatts för turkiska flygattacker för första gången. Några dagar tidigare sade turkiska säkerhetskällor att turkiska styrkor skjutit granater mot YPG-milisen söder om den syriska staden Jarablus, som i dagarna togs tillbaka från IS.