Hur många som dödades i attacken är oklart, men enligt Syriska observatoriet för mänskliga rättigheter ska kvinnan ha sprängt sig själv vid en IS-position öster om staden.
Kobane, som ligger på gränsen till Turkiet, är sedan mitten av september omringat av IS-milis och nästan 200.000 människor har på kort tid flytt över gränsen till Turkiet.
”Sista chansen att lämna staden”
Medlemmar i de kurdiska YPG-styrkorna och andra grupper som försvarar staden har haft svårt att mobilisera under natten eftersom IS-krypskyttar med mörkersikte bevakar delar av staden.
Och situationen ser allt mörkare ut.
”Det här är sista chansen att lämna staden”, säger en av de kurdiska krigarna till CNN samtidigt som han var på väg över den turkiska gränsen.
Hissade flagga
IS-styrkorna hade tagit sig ända fram till en byggnad i stadens sydöstra utkant där de hissade sin svarta flagga, enligt flera medier och uppgifter från boende i staden. Sedan ska de dock ha pressats tillbaka av de kurdiska YPG-styrkorna och hårda strider rasar i förorterna medan granater faller över staden från IS-posteringar kring staden.
– De är inte inne i staden men är i förorterna och de försöker ta sig in, säger lokala tjänstemannen Idriss Nassan i telefon inifrån staden, som på kurdiska heter Kobane och på arabiska Ayn al-Arab.
Nassan, som formellt är den kurdiska kantonen Kobanes biträdande minister för internationella kontakter, riktar skarp kritik mot att internationella insatser inte slagit hårdare mot IS-styrkorna som i flera veckor belägrat staden.
– Det är en fråga om politiska och ekonomiska intressen, säger han.
– På platser där de inte har intressen bryr de sig inte om i fall folk slaktas, våldtas och mördas.
Kobane är en strategiskt viktig stad och om de kurdiska styrkorna skulle förlora den skulle det innebära att jihadistmilisen Islamiska Staten kontrollerar en 100 kilometer lång landmassa från deras självutnämnda huvudstad Raqqa hela vägen till den turkiska gränsen.