Beskedet kommer bara en vecka efter det katastrofala raset i ett köpcentrum i huvudstaden Riga, där mer än 50 människor omkom.
I ett uttalande säger Dombrovskis att landet i nuläget behöver en regering som har stöd i parlamentet för att hantera katastrofen i Riga.
Presskonferens klockan 15:00
Premiärminister Dombrovskis ska hålla en presskonferens klockan 16 lokal tid (15 svensk tid), uppger talespersonen Martins Panke till Reuters.
Regeringen har kritiserats efter husraset i Riga i förra veckan. Enligt Panke ska premiärminister Dombrovskis ge sina skäl till avgången på presskonferensen.
Euron ska strax införas
Avgången kommer bara veckorna före det att Lettland, vid årsskiftet, inför euron som valuta – trots ett utbrett motstånd i befolkningen.
Den baltiska nationen, vars finansmarknad domineras av svenska storbanker, har sedan hösten 2008 tagit sig ur en djup statsfinansiell kris och blivit en av de snabbast växande ekonomierna i EU.
Premiärminister Valdis Dombrovskis har av många bedömare på senare år lyfts fram som en förebild när det gäller krishantering.
”Ganska oväntat”
Opinionstrycket för att någon i Lettland tar politiskt ansvar för katastrofen har byggts upp de senaste dagarna, enligt professor Daunis Auers, statsvetare vid Lettlands universitet i Riga.
– Men detta var ganska oväntat, att han meddelar att han avgår. Dombrovskis har lett landet så länge, jämfört med hur länge lettiska premiärministrar traditionellt har suttit vid makten, säger Auers till TT.
Dombrovskis har varit premiärminister sedan 2009, vilket kan jämföras med regeringsombildningar i Lettland årligen under slutet av 1990-talet och början av 2000-talet.
Auers räknar nu med att det bildas en ny koalitonsregering mellan de lettiska center-högerpartierna i landets parlament. Något nyval är inte aktuellt.
– Enligt Lettlands grundlag får man inte ha nyval om det är mindre än ett år sedan eller till ett val. Och nästa parlamentsval är planerat till oktober 2014, säger han.
Oklart vem som kan efterträda
Det väntas inte bli några stora kast politiskt eller ekonomiskt trots avgången, enligt Daunis Auers.
– Alla stora beslut för de närmaste månaderna har fattats. Lettland kommer ansluta sig till eurozonen och budgeten för 2014 har redan godkänts. Så det finns gott om tid att bilda en ny regering som håller fram till valet i oktober nästa år, säger han.
TT: Vem tror du tar över efter Dombrovskis?
– Problemet är att det inte finns någon nummer två bakom Dombrovskis. Han har helt dominerat lettisk politik sedan han tillträdde 2009. Det finns ingen uppenbar kandidat.