– Vi har gripit en grupp män som hörs om händelsen, sade utredaren Deepak Mishra till AFP på onsdagen.
Kvinnan frågade en grupp män om vägen tillbaka till sitt hotell men har sagt att hon överfölls, rånades och våldtogs. Enligt en anonym poliskälla hölls hon fången i tre timmar under knivhot, slag och sparkar.
Kvinnan är på väg hem till Danmark där hon kommer att få professionell vård, säger danska UD till Ritzau.
Indien skakades av protester när en ung kvinna dog efter en gruppvåldtäkt i december 2012. Men anmälningar om brutala våldtäkter i landet har fortsatt att väcka avsky.
I förra veckan blev en polsk kvinna som åkte taxi med sin tvååriga dotter våldtagen av chauffören.
I december dömdes tre nepalesiska män till 20 års fängelse för gruppvåldtäkt mot en amerikansk turist i juni.