De två bussarna, båda av dubbeldäckartyp, kraschade in i varandra mitt i en trafikerad gaturkorsning vid det världsberömda torget.
14 personer skadades, varav tre allvarligt, uppger en talesperson för räddningstjänsten i New York till New York Daily News.
Enligt ögonvittnen tappade en av busschaufförerna kontrollen över sitt fordon och kraschade in i en stolpe och en annan buss, rapporterar Wall Street Journal. En kvinna som stod på gatan ska ha blivit påkörd av bussen.
– Hon flög genom luften, säger ett vittne.
Kvinnans tillstånd är okänt.