Siffrorna skrevs till 7–6 (4), 1–6, 6–3 trots ett emellanåt skakigt spel med många fel.
– Det var inte min bästa dag, så allt att göra var att försöka ge 200 procent istället för 100 procent, sa Serena Williams enligt AP.
Williams blir den åttonde spelaren i WTA-historien som når 700 segrar. I semifinalen står tredjeseedade Simona Halep för motståndet.
– Det kommer att bli en mycket bra match. Hon är nummer ett i världen och den bästa spelaren. Jag har inget att förlora, säger Halep.