Immobile, nyförvärvet från Torino, snubblade fram i straffområdet och sköt ett hårt, lågt skott i bortre hörnet. 1-0 kom i slutet av första halvlek.
I början av andra bröt Aubameyang fram och tryckte in 2-0-bollen efter att ha rundat målvakten Wojciech Szczesny.
– Vi var modiga, vi var snabba, och vi hade allt som behövdes för att vinna den här matchen. Jag njöt från första minuten till sista, säger Dortmunds tränare Jürgen Klopp.