Det var i den sista klättringen som Majka avgjorde när han ryckte i från spanjoren Joaquim Rodriguez. Under den sista klättringen attackerade även Giovanni Visconti och kom loss för en stund, men Majka var urstark och kunde till sist gå ensam mot mål.
Vincenzo Nibali leder fortfarande touren totalt efter en tredjeplats i dagens etapp. Han har 5,26 ner till tvåan Alejandro Valverde.
På söndag går cyklisterna i mål i Paris.