Det var tunga dueller från baslinjen som ingen av spelarna lämnade och båda gjorde många misstag innan Kanepi rann iväg i tiebreaket.

Jankovic hade stora problem med spelet i den hårda vinden som är i utkanten av orkanen Earl.

Den 25-åriga estländskan är 32:a på världsrankingen och vann sin första WTA-turnering (i Palermo) i somras.

Kanepis främsta meriter från Grand Slam är två kvartar. Hon möter nu Patty Schnyder eller Yanina Wickmayer.