Manchester United offentliggjorde den tunga värvningen runt klockan halv tre i natt.
Värvningen är ett lån från Monaco som löper över säsongen, med en köpoption som kan utnyttjas nästa sommar, enligt brittisk media.
Transferfönstret i de största europeiska fotbollsligorna stängde vid midnatt svensk tid.
På söndagen blev spanjoren Fernando Torres definitivt klar för Milan, på lån från Chelsea i två år. Londonklubben värvade samtidigt den franska anfallaren Loïc Rémy från Premier League-konkurrenten Queens Park Rangers.