Första perioden var nästan 13 minuter gammal när Ryan Getzlaf hittade Lindholm. Svensken spelade fram till Patrick Maroon, som gjorde Anaheims första mål.
Några minuter senare reducerade Patrick Kane för Chicago, efter ett assistsamarbete mellan Niklas Hjalmarsson och Brad Richards.
I andra perioden var det mållöst i 19:05 minuter innan Simon Després satte det andra och avgörande målet för Anaheim.
Frederik Andersen, Ducks danske burväktare, räddade 27 av 28 skott och utsågs till matchens stjärna.
– Han gjorde några imponerande räddningar. Vi slet tillsammans och blockade också många skott, säger Simon Després, back i Anaheim, till nhl.com.