Modric blev knäskadad efter cirka en timmes spel medan Bale ådrog sig en vadskada redan efter fem minuter. Det är oklart hur länge de blir borta. Vissa uppgifter gör gällande att Modric tvingas vila i sex veckor.
Karim Benzema missade mötet med Malaga på grund av knäproblem men tros kunna spela derbyt på onsdag.
Reals tränare Carlo Ancelotti har valt att inte rotera speciellt mycket i truppen vilket lett till att vissa spelare är slitna. Real ligger två poäng efter serieledande Barcelona och spelade 0-0 i den första CL-kvarten mot lokalrivalen Atlético.