18-årige Rolando Aarons gav gästerna ledningen redan i den sjätte minuten och med 14 minuter kvar att spela satte Moussa Sissoko det snygga och avgörande målet som släckte hemmalagets hopp om försvara cuptiteln.
Graziano Pelle gjorde två av målen i Southamptons 3-2-seger mot Stoke.
Betydligare lättare resa till kvartsfinal fick Tottenham, som vann med 2-0 mot Championship-laget Brighton.