Den 43-årige Gustafsson har tidigare basat över Halmstad och IFK Norrköping i allsvenskan, samt kroatiska Hajduk Split.
Företrädaren Poya Asbaghi lämnade rollen som förbundskapten i november för att i stället ta över engelska Championshiplaget Barnsley.
Sverige leder just nu sin EM-kvalgrupp med en poäng före Italien, som har två matcher färre spelade.
ARKIV: Brolins jätteräddning i U21-landskamp (16 november):