Hemmalaget fick en smakstart på Strandvallen. David Löfquist fick chansen mot ett yrvaket Elfsborg-försvar redan i sjätte minuten, sprang sig fri och var iskall i avslutet.
Målet följdes upp av ytterligare två chanser innan gästerna vaknade. Elfsborg tog över mer och mer men lyckades inte få hål på Mattias Asper, som stod för flera vassa räddningar. Bland annat tippade han Samuel Holméns kanonskott i ribban i matchens slutsekunder.
– De försökte satsa allt framåt och gick för kvitteringen sista tio minuterna. Det klart att det är kul, det var viktigt för oss att vinna i dag framför allt, säger Mattias Asper till C More.
Dagens tre poäng kan visa sig avgörande för Mjällby i kampen runt nedflyttningsstrecket. Nu väntar närmast AIK hemma och Malmö borta.
Mjällbys Robin Strömberg blev utvisad på stopptid.
För Elfsborg, som jagar Malmö FF i toppen av tabellen, kan dagens förlust bli kostsam.