Rosa Lindstedt gjorde matchens enda mål i numerärt överläge när bara 4.28 återstod av den tredje perioden och Finland vann med 1-0 inför 80 åskådare.
– Vi gjorde en bättre match i dag än i går. Det var genomgående bra nivå på spelarna, säger coachen Leif Boork.
Spelarna hade en lång genomgång efter gårdagens 2-1-förlust och lyfte sig till i dag.
– Tyvärr hade vi för dålig precision i skyttet speciellt i powerplay, säger Boork som även pekar på utvisningar som del i förlusten, enligt förbundet.
Den sista landskampen mellan lagen på Åland spelas i morgon söndag.