Tomas Netik satte 1-0 för Sparta Prag i första perioden, fjärde målet på två matcher för Spartas målkung.
Andra perioden blev mållös, där hemmalaget hade de bästa chanserna.
Men i tredje perioden vaknades FBK och började visa upp en annan fart i anfallsspelet. Linus Persson dundrade in 1-1 och med sex minuter kvar lyckades Per Åslund sätta avgörande 2-1-målet.