21-årige Baghdatis åkte på en halv- timmes rejält kok stryk i första set, men repade mod och gav sedan Nadal en match trots de raka setförlusterna.
Andrarankade Nadal är den första spanjoren att nå finalen i Wimbledon sen Manuel Santana, 1966.
Senast Nadal och Federer möttes var i finalen i Franska öppna förra månaden. Då vann Nadal mot den trefaldige Wimbledonmästaren Federer.
Emil Englund