Vesnina avgjorde på sin fjärde matchboll efter 2.11.
– Jag kämpade verkligen som om det vore sista gamet i livet som jag spelade, säger ryskan till AP från Kalifornien.
”Kände mig glödhet”
– Jag skulle aldrig förlora den här matchen och kände mig glödhet, säger hon om inställningen.
Williams, som spelade i turneringen för andra gången sedan en bojkott 2001, var inte helt kurant.
– Känns ändå bra att jag kan kämpa mig igenom plågorna även om jag hade velat mer, säger Williams.
Avstod turneringen i 15 år
Hon avstod turneringen i 15 år efter att publiken varit osportslig då hon lämnade wo efter skada inför en semifinal mot lillasyster Serena. Båda systrarna kände sig illa till mods och valde bort turneringen under många år.
Serena har en knäskada och tvingas vila ett par veckor. På måndag tappar hon förstaplatsen på rankingen till Angelique Kerber.