– Jag tycker att jag spelade bra. Jag är på rätt väg nu, är exalterad och ser mycket fram emot min nästa match, säger hon enligt AP.
Segern skedde i WTA-turneringen i Stanford, Kalifornien.
Williams vann över tjeckiskan Karolina Pliskova i två raka set, 7-5, 6-2. I kvartsfinal väntar nu Ana Ivanovic eller Carol Zhao som möts i dag.
Tidigare i den stjärnfyllda turneringen föll Angieszka Radwanska mot Varvara Lepchenko med setsiffrorna, 6-3, 3-6, 6-4. Senare i dag spelar också Seranas syster, Venus Williams. Hon möter vitryskan Victoria Azarenka.