Anledningen är en tvist med det österrikiska förbundet där Fenninger, 25, vill ha ledare knutna enbart till henne.
Tvisten har pågått i månader och förbundet anser att man gått hennes krav till mötes.
– Men vi kan inte låta dem gå ut över hela landslaget, svarar förbundet.
Under måndagen blev delar av ett mejl från Fenninger till förbundet offentligt i tidsskriften SportWoche. Där skrev Fenninger att hon hellre lämnade landslaget än bröt med sin manager, tysken Klaus Kärcher. På Facebook skrev sedan Fenninger att hon beklagade att informationen blivit offentlig.
Parterna ska sätta sig ner nästa vecka för att försöka lösa tvisten.