Hon presenterades av utbildningsminister Jan Björklund (FP) på en presskonferens.
– Kan man ge lärarna möjlighet att vara lärare, så finns möjligheten, säger Fjelkner på presskonferensen.
Bakgrunden till den utredning Björklund nu tillsätter är resultatet av den senaste Pisaundersökningen: Klassrumsklimatet är sämre i Sverige än i OECD som helhet.
Enligt Jan Björklund ska utredaren titta på både grundskolan och gymnasiet.
Ordningsproblem även i lägre klasser
– Ordningsproblemen yttrar sig allra mest på högstadiet och gymnasiet, men det finns också en uppfattning om att det sker en förskjutning nedåt, säger Björklund.
– Totalt sett så har vi stora ordningsproblem i Sverige.
Utredningen består av två delar. Dels ska Fjelkner följa upp hur den nya skollagen har påverkat hur skolor arbetar med ordning.
Hon ska granska hur olika skolor arbetar med ordningsfrågor och hur man får bukt med ogiltig frånvaro. Dels ska hon presentera förslag på åtgärder som kan bidra till mer ordning och reda i klassrummen.
Brister i studiero
Klassrumsklimatet bedöms utifrån elevernas uppgifter om elever som stör, hur stökigt det är och hur lång tid det tar innan läraren kan sätta i gång med lektionen. Även rektorerna bedömer att elevernas uppträdande är ett problem.
Även Skolverket och Skolinspektionen har konstaterat att det brister i studieron på många skolor.
Utredningen ska vara klar den 31 juli i år.