Utfrågningen gäller ett möte som ägde rum förra året med den ryska advokaten Natalia Veselnitskaja som beskrivits ha kopplingar till Kreml, och som skulle ha hemlig och skadlig information rörande presidentkandidaten och demokraten Hillary Clinton.
På en pressträff efter förhöret intygade Kushner att han har varit helt transparent under processens gång.
– Handlingarna och dokumenten som jag har gett till senaten frivilligt kommer visa att alla mina handlingar har varit rätta, sa han.
Kushner förnekade även anklagelser om att ha konspirerat med Ryssland.
– Låt mig vara väldigt tydlig: jag har inte konspirerat med Ryssland. Jag känner inte heller till någon annan i kampanjen som har gjort det, sa han.
Även innan förhöret sa Jared Kushner i ett uttalande bland annat att ”Jag samarbetade inte och känner inte till någon annan i kampanjen som samarbetade med någon utländsk regering eller att någon annan inom president Trumps valkampanj samarbetade med någon annan regering”.
LÄS MER: Kuschner mötte rysk ambassadör
Kushner har flera gånger haft möten med Rysslands ambassadör Sergej Kisljak och bankmannen Sergej Gorkov under förra året utan att berätta det. Kushner sa att han inte minns om han hade telefonkontakt med den ryska ambassadören Sergej Kislyak mellan april och november 2016, och är skeptisk om det har ägt rum över huvud taget.
Han beskylls även för att ha försökt att upprätta en direkt och hemlig kommunikationskanal med Ryssland, vilket han förnekade i ett uttalande innan förhören med senatens underrättelseutskott.
LÄS MER: Därför är Trump Jrs möte med den ryska advokaten så kontroversiellt
Möte med rysk advokat
Även Trump Jr, son till president Trump, och tidigare kampanjchef Paul Manafort deltog i mötet med den ryska advokaten i Trump Tower 2016. Inkluderat Kushner, tillhör de alla tre presidentens inre cirkel av medarbetare.
LÄS MER: Rysskopplingarna och den sparkade FBI-chefen – detta har hänt
Trump Jr har själv bekräftat att mötet ägt rum och publicerade en mejlväxling på Twitter där det framgår att han tackade ja till erbjudandet. Men han själv säger att det var bortkastad tid och att han inte fick någon information av intresse.
På onsdag är Trump Jr och Manafort kallade att vittna inför senatens rättskommitté i en öppen utfrågning.
Kushner i FBI-utredning
LÄS MER: Trumps svärson i FBI:s utredning om rysskontakter
Jared Kushner undersöks även i FBI:s Rysslandsutredning om Trumpkampanjens eventuella kopplingar till Ryssland.