De båda, en man och en kvinna, fördes med ambulans till Falu lasarett.
Enligt landstinget Dalarna är kvinnan svårt skadad och mannen är lätt skadad. Mannen ska, enligt uppgifter till SVT, ha blivit knivskuren i handen när han försökte avvärja attacken.
– Vi fick larm från Arbetsförmedlingen i Borlänge kl 09.12, säger Stefan Dangardt som är presstalesman vid polisen i Dalarna.
– Vi fick veta att två personer där hade blivit knivskurna.
Se intervjun med Stefan Dangardt. Texten fortsätter under klippet.
Greps på polishuset
Personalen på Arbetsförmedlingen kände igen gärningsmannen så polisen visste direkt vem dom skulle leta efter.
– Redan kl 09.28 kunde den misstänkte, en man född 1961, gripas och oskadliggöras, det skedde på polishuset i Borlänge.
– Mannen kom till polisstationen för att överlämna sig själv, säger Stefan Dangardt.
Försök till mord
Mannen anhölls av jourhavande åklagare kl 12.23. Han är på sannolika skäl misstänkt för försök till mord, grov misshandel och olaga hot.
Sannolika skäl är den högre misstankegraden.
Personalen på arbetsförmedlingen erbjuds nu stöd efter händelsen.
Arbetsförmedlingen ligger på Borganäsvägen bredvid Liljeqvistska parken och håller nu stängt tills vidare.
Enligt polisen är man nu färdig med den tekniska undersökningen på platsen och nu väntar förhör med vittnen.