Metoden ska enligt Sofia Jarl ha testats i Sverige men framförallt internationellt.
NHS, som svarar för den statliga sjukvården i Storbritannien, startade för ett par år sedan en liknande satsning med en budget på runt 500 miljoner kronor som ska räcka i tio år.
Tanken med Region Dalarnas projekt är att de som känner förlossningsrädsla ska ha tillgång till samma barnmorska innan, under och efter förlossningen.
– Vi har sett att mödravården är upphackad i olika delar och för de med farhågor leder det här till ökad otrygghet, säger Sofia Jarl (C).
Region Dalarna satsar 2,85 miljoner kronor på projektet, som ska pågå de närmsta åren.
– Vi behöver åtminstone ett par år för att kunna utvärdera och se om det ska permanentas eller inte, säger Sofia Jarl.
Projektet är en del av en större handlingsplan med samma tema. I planen ingår bland annat att utöka antalet patienthotellplatser för de som behöver vara nära förlossningen, förstärka specialistmödravården i Mora och att förbättra och förlänga eftervården för de med särskilda behov.