Larmet kom cirka 20.45 på tisdagskvällen och alla personer uppgavs vara ute ur huset.
– Det är inga personskador, säger Kenneth Johannesson, presstalesperson vid polisen Region Bergslagen.
Vid 21.30 medd elade SVT:s reporter på platsen att branden var under kontroll.
– Vi begränsade branden till vinden mer eller mindre, även om vi fick rökskador och vissa brandskador i vissa av lägenheterna, säger räddningsledaren Björn Johansson.
Polisen beslutade under kvällen att platsen ska spärras av i syfte att kunna genomföra en brottsplatsundersökning.
På onsdagen var flerfamiljshuset alltjämt avspärrat för teknisk undersökning som genomförs under dagen.
– Det är för att vi ska utreda brandorsaken, säger Fabian Wallerström, förundersökningsledare.