Flickan berättade om händelsen, att hon blivit våldtagen av en person hon känner, för en kvinna som hon träffade vid en hamburgerrestaurang, skriver polisen på sin hemsida.
Polisen har sedan utfört en husrannsakan i Köping där den misstänkte mannen grips och därefter anhålls.
Flickan har förts till sjukhus för undersökning.