Bland kandidaterna finns såväl Andrea Leadsom och Esther McVey som gärna lämnar unionen utan avtal som utrikesminister Jeremy Hunt, som uttryckt att det är ett ”politiskt självmord” att försöka driva igenom ett avtalslöst utträde ur EU.
Andra kända namn som har sikte på Mays stol är nuvarande inrikesministern Sajid Javid och miljöminister Michael Gove. Gove anses vara största utmanare till kampens stora favorit, forne utrikesministern Boris Johnson.
– Boris Johnson kommer troligen att vinna valet eftersom han erbjuder Konservativa partiets medlemmar vad de vill ha, en ”no-deal brexit”, säger Tim Bale, professor i politik vid Queen Mary-universitetet i London till TT.
Ifrågasatt efter kokainerkännande
Michael Gove har dock hamnat i blåsväder efter att det uppdagats att han använt kokain. Och droganvändandet tog upp mycket av måndagens pressträff där han presenterade sin kandidatur.
– Jag har tidigare förklarat min ånger över gamla misstag, sa Michael Gove, rapporterar Sky News.
Samtidigt passade Michael Gove på att kasta en känga mot Boris Johnson genom att berätta vad han skulle säga till konkurrenten, om de två skulle bli slutgiltiga kandidater.
– Dra dig inte ur det här. Jag vet att du har gjort det förut, och jag vet att du i ditt hjärta kanske inte tror att du kan klara av det här. Men de konservativa förtjänar ett val, så låt oss ha ett riktigt race.
Drog sig ur i sista sekund
EU-vännen Sam Gyimah som hoppas på en ny brexitomröstning ångrade sig på måndagen och valde att inte kandidera.
– Jag är väldigt tacksam för stödet jag fått, både offentligt och privat. Men jag har nått slutsatsen att det inte funnits tid att bygga ett tillräckligt stöd, då jag kom in i racet i ett sent skede, därför har jag bestämt mig för att dra mig tillbaka, säger Sam Gyimah i ett skriftligt uttalande.
Premiärminister Theresa May sitter kvar på sin stol fram till att en ny partiledare utsetts.