I Bangladesh dödades åtta personer, varav fem av fallande träd, och minst tjugo skadades. Dessutom saknas fem personer sedan en trålare sjunkit i närheten av ön Bhola.
Totalt tolv personer rapporteras döda från de indiska delstaterna Västbengalen och Odisha.
Ovädret drog in över Bengaliska viken sent på lördagskvällen med vindstyrkor på upp till 34 meter per sekund. Orkanen försvagades och nedgraderades när den kom in över land.
– Den har övergått till ett kraftigt lågtryck som ger stora regnmängder, säger Ayesha Khatun vid Bangladeshs meteorologiska institut.
Drygt 2 miljoner människor evakuerade
Omkring 2,1 miljoner människor i Bangladesh hade evakuerats till orkanskydd. Hamnar höll stängt och flygtrafiken ställdes in.
Även i Indien ställdes flyg- och färjetrafik in. Närmare 120 000 människor som evakuerats kunde börja återvända till sina hem när ovädret försvagades, enligt myndigheterna.