Strax innan klockan 9 lokal tid uppe på en bergstopp i Gangotri-området i Garhwal Himalaya rasade en lavin mot gruppen, bestående av 34 bergsklättrare och sju instruktörer, uppger institutet enligt Reuters.
Räddningspersonal tros ha lyckats rädda åtta överlevande från snön medan resten är instängda i en springa, uppger räddningspersonal enligt BBC.
Sökinsatserna har pausats för natten på grund av regn och snöfall.
Lokal media rapporterar att antalet dödsoffer kan stiga avsevärt.